Se le denomina así por encontrarse en su interior el convento de San Juan de Dios. Lo más destacable es el convento que alberga en el interior de su terraplén. Este convento de la Concepción, de monjas Clarisas, quedó subsumido en las construcciones abaluartadas, perdiendo sus tierras y reconvirtiéndose en convento hospital de la orden de San Juan de Dios, más acorde con los tiempos de guerra. La escarpa, de piedra y cal, se conserva en buen estado tanto en su frente como en los flancos. Los tres ángulos flanqueados, el de la cara y los dos de las espaldas, conservan sendas garitas bien conservadas, parcialmente restauradas. Es accesible para PMR mediante dos rampas de tierra bien compactada de 10 m cada una con un desnivel del 10%, entre ellas hay un tramo intermedio llano.